| Вопрос: RND гауссового распределения | Добавлено: 06.11.05 00:17 |
Автор вопроса:  Victor | Web-сайт: vt-dbnz.narod.ru | ICQ: 345743490 |
|
Вопрос очень простой.
Как получить гауссово распределение случайно сгенерированых чисел? То есть, какую формулу надо применить к результату Rnd, чтобы получить распределение плотности вероятности типа Exp(-x^2) (такое там распределение вроде...)? |
| Ответы | Всего ответов: 10 |
|
Номер ответа: 1 Автор ответа:  Sharp Лидер форума ICQ: 216865379 Вопросов: 106 Ответов: 9979 |
Web-сайт: Профиль | | #1 | Добавлено: 06.11.05 03:45 |
| Реши уравнение int(exp(-x*x),x=0..X) = rnd(), где X - искомое число. Плотность распределения таких X будет гауссовой. | ||
|
Номер ответа: 2 Автор ответа: Victor ICQ: 345743490 Вопросов: 42 Ответов: 385 |
Web-сайт: Профиль | | #2 | Добавлено: 07.11.05 19:39 |
|
int(exp(-x*x),x=0..X) = rnd() Ни фига не понял.
Int равен Rnd только когда Rnd=0 или Rnd = 1, что случается крайне редко (вроде вообще никогда). Как же решать это уравнение? |
||
|
Номер ответа: 3 Автор ответа: Страшный СонВопросов: 46 Ответов: 848 |
Профиль | | #3 | Добавлено: 07.11.05 19:42 |
| А разве Log(Rnd) не даст гауссовое распределение? | ||
|
Номер ответа: 4 Автор ответа: SharpЛидер форума ICQ: 216865379 Вопросов: 106 Ответов: 9979 |
Web-сайт: Профиль | | #4 | Добавлено: 08.11.05 22:01 |
| int в смысле интеграл, после запятой диапазон | ||
|
Номер ответа: 5 Автор ответа: VictorICQ: 345743490 Вопросов: 42 Ответов: 385 |
Web-сайт: Профиль | | #5 | Добавлено: 11.11.05 22:41 |
|
Я кажется понял. Там есть проблема такая. Итнеграл от exp(-x*x) от нуля до бесконечности вовсе не равен единице. По сему надо производить нормировку. Если я правильно помню, то exp(..) надо домножить на 2/sqr(pi). И к тому же, неплохо еще менять рандомно знак, так как вышеописанный метод даст лишь положительные числа.
Спасибо. А итегралить придется численно 
|
||
|
Номер ответа: 6 Автор ответа: VictorICQ: 345743490 Вопросов: 42 Ответов: 385 |
Web-сайт: Профиль | | #6 | Добавлено: 11.11.05 22:43 |
|
А разве Log(Rnd) не даст гауссовое распределение? Нет. Хотя если эту формулу изменить на симметричную, то она даст распределение, довольно похожее на гауссово.
|
||
|
Номер ответа: 7 Автор ответа: SharpЛидер форума ICQ: 216865379 Вопросов: 106 Ответов: 9979 |
Web-сайт: Профиль | | #7 | Добавлено: 13.11.05 01:50 |
|
> f(x):=exp(-x^2/2)/sqrt(2*Pi);
/ 1 2\ 1/2)
exp|- - x | 2 \ 2 / f(x) := ------------------ 1/2)
2 Pi > int(f(x),x=-infinity..+infinity); 1 |
||
|
Номер ответа: 8 Автор ответа: Страшный СонВопросов: 46 Ответов: 848 |
Профиль | | #8 | Добавлено: 07.12.05 23:56 |
| Cos(Atn(x)) - тоже довольно интересная кривая. Интересно, какое это распределение получается... | ||
|
Номер ответа: 9 Автор ответа: VictorICQ: 345743490 Вопросов: 42 Ответов: 385 |
Web-сайт: Профиль | | #9 | Добавлено: 15.01.06 03:30 |
Такое же, как от 1/sqr(1+x^2). 
|
||
|
Номер ответа: 10 Автор ответа: Страшный СонВопросов: 46 Ответов: 848 |
Профиль | | #10 | Добавлено: 15.01.06 22:16 |
| Угу. Графики идентичны. Тока писал бы уж x*x, кто ж во вторую степень возводит... | ||
Страница: 1 |