VBNet - Форум - Лучи из точки

Вопрос: Лучи из точки Добавлено: 01.11.05 11:51

Автор вопроса: Victor | Web-сайт: vt-dbnz.narod.ru | ICQ: 345743490

Тут проблема возникла.
Есть точка. Из нее надо выпустить n линий изотропно (равномерно по направлениям) в 3-хмерном пространстве.
Я вчера заснуть долго не мог - все никак не мог себе представить, как же надо пустить 5 лучей, чтобы они изотропно шли.

Примечание. Изотропно - это когда как ни направь оси, всегда сумма иксовых (и y и z) координат точек пересечения этих лучей с единичной сферой с центром в исходной точке равнялась нулю.

Иначе говоря. Есть одинаковые заряженные веревочки, связанные в одной точке. Как они распределятся по направлениям, если силы тяжести нет.

Примечание. Хочу написать трехмерную программу для исследования линий напряженности электрического поля. Надо с равномерной плотностью пустить эти самые линии из заряда. Как????
Ответить

Ответы Всего ответов: 19

Номер ответа: 1 Автор ответа: vito Разработчик Offline Client Вопросов: 23 Ответов: 879	Web-сайт: softvito.narod2.ru Профиль \| \| #1	Добавлено: 01.11.05 13:19
	Так в чем вопрос? Как это в 3D реализовать или физическая сущность вопроса интересует? Если есть функция, задающая зависимость положения в 3D от чего -то, пробема тогда только в реализации. Ответить

Номер ответа: 2 Автор ответа: AgentFire ICQ: 192496851 Вопросов: 75 Ответов: 3178	Профиль \| \| #2	Добавлено: 01.11.05 16:47
	а где ты там такую функцию возмешь? а вообще... вопрос ОЧЕНЬ интересный Ответить

Номер ответа: 3 Автор ответа: LamerOnLine ICQ: 334781088 Вопросов: 108 Ответов: 2822	Профиль \| \| #3	Добавлено: 01.11.05 16:56
	В геометрическом плане - как равномерно расположить лучи в каждой из трех плоскостей? ИМХО, даже с похмела код навалять можно. Просто лень Ответить

Номер ответа: 4 Автор ответа: Victor ICQ: 345743490 Вопросов: 42 Ответов: 385	Web-сайт: vt-dbnz.narod.ru Профиль \| \| #4	Добавлено: 01.11.05 18:44
	Еще раз. Есть точка. Как выпустить из нее n лучей так, чтобы: посмотрев на это дело с направления любого луча, я видел одну и ту же картину (с точностью до поворота). А с физикой ноль проблем, уж линии напряженности то я ни раз строил. Просто для каждой линии нужна затравка, и вопрос именно в конфигурации этой затравки. Ответить

Номер ответа: 5 Автор ответа: Страшный Сон Вопросов: 46 Ответов: 848	Профиль \| \| #5	Добавлено: 01.11.05 20:24
	Как я понял, если четыре луча - то тетраэдрические углы между ними будут... если восемь - октаэдрические и т. д. Ответить

Номер ответа: 6 Автор ответа: vito Разработчик Offline Client Вопросов: 23 Ответов: 879	Web-сайт: softvito.narod2.ru Профиль \| \| #6	Добавлено: 01.11.05 23:45
	Простейший случай трехмерная система координат, а каждый луч вектор - лежащий на соответствующей оси(6 - лучей), все они взаимно - перпендикулярны, и имеют одинаковую длину. Начало совпадает с началом координат - так? Ответить

Номер ответа: 7 Автор ответа: Victor ICQ: 345743490 Вопросов: 42 Ответов: 385	Web-сайт: vt-dbnz.narod.ru Профиль \| \| #7	Добавлено: 02.11.05 01:11
	Как я понял, если четыре луча - то тетраэдрические углы между ними будут... если восемь - октаэдрические и т. д. Логично. А вот что будет, когда их n? Итак, мы имеем. один лучь - и ежу понятно. 2 - на одной прямой, в разные стороны. 3 - в одной плоскости, в вершины правильного 3-угольника. 4 - в вершины тетраэдра 5 - ??? 6 - по осям координат 7 - ??? 8 - в вершины куба?? Это он же октаэдр или нет - я не знаю. Повторюсь. Я вчера заснуть долго не мог - все никак не мог себе представить, как же надо пустить 5 лучей, чтобы они изотропно шли А уж на семь - вообще сил нет, мозги запутались. Буду писать прогу... Даже все мои определения хромают. Вот например последнее легко опровергается тремя лучами, направленными по осям координат... И вроде на каждое (кроме физического) есть опровержение. Тут еще есть над чем поразмыслить. Напишу прогу, посмотрю - что получится. Но для начала надо 3-хмерный движок написать, чтобы взглянуть на эту конфигурацию. Ответить

Номер ответа: 8 Автор ответа: Victor ICQ: 345743490 Вопросов: 42 Ответов: 385	Web-сайт: vt-dbnz.narod.ru Профиль \| \| #8	Добавлено: 02.11.05 01:15
	Я имел ввиду вот такую прогу. Есть одинаковые заряженные веревочки, связанные в одной точке. Как они распределятся по направлениям, если силы тяжести нет. PS. Сам со смеху угорал, когда увидел один лучЬ - и ... Вот ведь на автомате мягкий знак пририсовал. Зачем?.. Ответить

Номер ответа: 9 Автор ответа: vito Разработчик Offline Client Вопросов: 23 Ответов: 879	Web-сайт: softvito.narod2.ru Профиль \| \| #9	Добавлено: 02.11.05 04:52
	Дубровин,Новиков,Фоменко "Современная геометрия" Глава 6. Многомерные вариационные задачи. Поля и их геометрические инварианты 335 § 37. Простейшие многомерные вариационные задачи 335 1. Уравнения Эйлера—Лангранжа 335 2. Тензор энергииимпульса 338 3. Уравнения электромагнитного поля 342 4. Уравнения гравитационного поля 348 5. Мыльные пленки 355 6. Уравнение равновесия тонкой пластинки 360 § 38. Примеры лагранжианов 365 § 39. Простейшие понятия общей теории относительности 368 По моему тебе именно это и нужно. Но извини за вопрос, ты достаточно подготовлен для чтения подобного материала. Высшая математика со всеми прелестями. Ответить

Номер ответа: 10 Автор ответа: Страшный Сон Вопросов: 46 Ответов: 848	Профиль \| \| #10	Добавлено: 02.11.05 14:33
	8 - в вершины куба?? Это он же октаэдр или нет - я не знаю. Немного не так сказал - октаэдрические углы будут, если лучей 6, так как нужно пускать их в вершины. Но где ты видел правильный многогранник, у которого было бы пять или семь вершин? У тетраэдра - 4. У октаэдра - 6. У икосаэдра и додекаэдра - еще черт-те сколько... В принципе, число лучей может быть кратным числу вершин многогранника... Но пять или семь лучей НЕ могут идти изотропно. Ответить

Номер ответа: 11 Автор ответа: Страшный Сон Вопросов: 46 Ответов: 848	Профиль \| \| #11	Добавлено: 02.11.05 14:34
	Или если пустить лучи по равномерно по окружности, они будут изотропными? Думаю, что нет... Ответить

Номер ответа: 12 Автор ответа: vito Разработчик Offline Client Вопросов: 23 Ответов: 879	Web-сайт: softvito.narod2.ru Профиль \| \| #12	Добавлено: 02.11.05 20:31
	Страшный Сон Или если пустить лучи по равномерно по окружности, они будут изотропными? Думаю, что нет... Будут, но нам нужно по сфере. Ответить

Номер ответа: 13 Автор ответа: Страшный Сон Вопросов: 46 Ответов: 848	Профиль \| \| #13	Добавлено: 03.11.05 11:40
	Если пять лучей - то они должны идти в вершины двух тетраэдров с общим основанием, чтобы изотропность была максимальной. Но это получится не по сфере... Ответить

Номер ответа: 14 Автор ответа: Victor ICQ: 345743490 Вопросов: 42 Ответов: 385	Web-сайт: vt-dbnz.narod.ru Профиль \| \| #14	Добавлено: 03.11.05 13:54
	Ясно.... точнее, ничего не ясно. Я, пожалуй, отложу эту проблему в долгий ящик. Линии напряженности, выпущенные изтропно, похоже, смотреться не будут. А вот так они прекрасно смотрятся. http://vt-dbnz.narod.ru/field.rar Ответить

Номер ответа: 15 Автор ответа: Sharp Лидер форума ICQ: 216865379 Вопросов: 106 Ответов: 9979	Web-сайт: sharpc.livejournal.com Профиль \| \| #15	Добавлено: 04.11.05 10:17
	Согласно теории кристаллического поля, для n=5 максимально отталкивающиеся лиганды располагаются в виде тригональной бипирамиды, т.е. имеются 3 экваториальных и 2 аксиальных лиганда, аксиальные лежат на "полюсах" сферы, экваториальные, соответственно на экваторе, угол между ними из центра равен 120 градусам. Можешь провести эксперимент - загнать n точек, скажем, на экватор, а затем с небольшим шагом сдвигать их по направлению равнодействующей от остальных точек. Кто-то мне когда-то доказывал, что все экстремумы энергии такой системы лежат на одном уровне и являются перестановкой точек. Ответить

Страница: 1 | 2 |