| Вопрос: Обратная матрица | Добавлено: 09.10.05 07:08 |
Автор вопроса:  CyRax  | Web-сайт: basicproduction.nm.ru | ICQ: 204447456 |
| Как строится такая матрица? |
| Ответы | Всего ответов: 37 |
|
Номер ответа: 1 Автор ответа:  Victor ICQ: 345743490 Вопросов: 42 Ответов: 385 |
Web-сайт: Профиль | | #1 | Добавлено: 09.10.05 14:34 |
|
Методом Гаусса. Есть матрица 1 2 3 3 4 5 4 5 6 К ней пририсовывается справа единичная. 1 2 3 1 0 0 3 4 5 0 1 0 4 5 6 0 0 1 Дальше делается так: надо сделать слева единичную матрицу. Тогда справа окажется обратная. Строки можно переставлять местами, складывать, вычитать, домножать на числа не равные нулю. Если матрицу не получается привести к единичной (вылезает строка из нулей), значет матрица плохая и к ней нет обратной. |
||
|
Номер ответа: 2 Автор ответа: VictorICQ: 345743490 Вопросов: 42 Ответов: 385 |
Web-сайт: Профиль | | #2 | Добавлено: 09.10.05 14:40 |
|
Вот так это делается в программе.
Public Sub MakeUnMatrix(ByRef pMatrix() As Double)
Dim i As Long, j As Long Dim UnMatrix() As Double, Matrix() As Double Dim k As Long Dim n As Long Matrix = pMatrix n = UBound(Matrix, 1) + 1 If UBound(Matrix, 2) + 1 <> n Then Err.Raise 116, "MakeUnMatrix", "No inverse matrix." End If ReDim UnMatrix(0 To n - 1, 0 To n - 1) For i = 0 To n - 1 UnMatrix(i, i) = 1 Next i 'Stage 1. make the low-daig elems 0 For i = 0 To n - 1 'search for non-zero line For j = i To n - 1 If Matrix(j, i) <> 0 Then Exit For End If Next j If j = n Then Err.Raise 116, "MakeUnMatrix", "No inverse matrix." End If AddRow Matrix, UnMatrix, i, j, (1 - Matrix(i, i)) / Matrix(j, i) Matrix(i, i) = 1 'make zeros under i,i For j = i + 1 To n - 1 AddRow Matrix, UnMatrix, j, i, -Matrix(j, i) Matrix(j, i) = 0 Next j Next i 'Stage 2. Make upper diag elems 0's For j = n - 1 To 1 Step -1 For i = 0 To j - 1 AddRow Matrix, UnMatrix, i, j, -Matrix(i, j) Matrix(i, j) = 0 Next i Next j pMatrix = UnMatrix End Sub Private Sub AddRow(ByRef Matrix1() As Double, ByRef Matrix2() As Double, ByVal IDest As Long, ByVal ISrc As Long, Multiplier As Double) Dim i As Long For i = 0 To UBound(Matrix1, 2) Matrix1(IDest, i) = Matrix1(IDest, i) + Matrix1(ISrc, i) * Multiplier Matrix2(IDest, i) = Matrix2(IDest, i) + Matrix2(ISrc, i) * Multiplier Next i End Sub Примечание. Матрица необратима, если ее детерминант равен нулю. К тому же, не являются обратимыми и неквадратные матрицы. (Хотя к неквадратной матрице может быть к примеру правая обратная (или левая, но не обе сразу). Но я не знаю, как ее получить и зачем она вообще может понадобиться.) |
||
|
Номер ответа: 3 Автор ответа: BarsikРазработчик Offline Client ICQ: 343368641 Вопросов: 17 Ответов: 686 |
Web-сайт: Профиль | | #3 | Добавлено: 09.10.05 15:00 |
|
обратную матрицу можно построить только для квадратной...
кому интересно отсканил свой накопитель и выложил в сеть(все в примерах  barsik.newmail.ru/other
|
||
|
Номер ответа: 4 Автор ответа: DaSharm ICQ: 780477 Вопросов: 72 Ответов: 1297 |
Web-сайт: Профиль | | #4 | Добавлено: 09.10.05 16:58 |
|
Как строится такая матрица?
Ги-ги, я на первом курсе уже в сеньтябьре учил как это строится, а ты ещё не знаешь...хи-хи |
||
|
Номер ответа: 5 Автор ответа: DaSharmICQ: 780477 Вопросов: 72 Ответов: 1297 |
Web-сайт: Профиль | | #5 | Добавлено: 09.10.05 17:00 |
|
ну ладно, кстати, я прогулял все пары. Подкиньте плиз кто-то инфу по матрицам в инете, ну там умножение и т. п. Всякие там Гауссы..надо учить.... заранее спасибо |
||
|
Номер ответа: 6 Автор ответа: ViktorZICQ: 271202919 Вопросов: 56 Ответов: 837 |
Профиль | | #6 | Добавлено: 09.10.05 17:13 |
| Странное совпадение ребят вас что на Матрицы то потянуло и Cyraxa и DaSharmа? Мож я не в моде опять. Мож матрицы рулят)))) А так могу скинуть если кому надо нахождение обратной матрицы на си с выделением памяти ну в общем быстро. На первом тоже помню писал. | ||
|
Номер ответа: 7 Автор ответа: HACKERРазработчик Offline Client Вопросов: 236 Ответов: 8362 |
Профиль | | #7 | Добавлено: 09.10.05 17:25 |
CyRax, DaSharm у меня у самого это сейчас в универе, я всё легко находил в инете, на Си, на басике... всё ж есть! Чё поисковиком забыли как пользоваться? 
|
||
|
Номер ответа: 8 Автор ответа: ISpyРазработчик Offline Client Вопросов: 47 Ответов: 621 |
Web-сайт: Профиль | | #8 | Добавлено: 09.10.05 17:33 |
|
Обратную можно найти еще вот так:
Проверяем, что определитель матрицы A не равен нулю (det  !=0).
Находим матрицу А' (присоединенную к матрице А) Тогда обратная матрица для А равна А'/det .
|
||
|
Номер ответа: 9 Автор ответа: ArtBase ICQ: 55593017 Вопросов: 23 Ответов: 76 |
Профиль | | #9 | Добавлено: 09.10.05 21:34 |
| Как нас учили: Вычислить определитель (чтоб был !=0), найти алгебраические дополнения всех элементов и составить из них новую матрицу, транспонировать её (т.е. махнуть местами строки с соотв. столбцами), и потом умножить транспонированную "матрёшку" на 1/det . Матрицы - самое легкое что может быть в высшей математике, но народ так и воет волком из-за них. | ||
|
Номер ответа: 10 Автор ответа: VictorICQ: 345743490 Вопросов: 42 Ответов: 385 |
Web-сайт: Профиль | | #10 | Добавлено: 09.10.05 22:04 |
|
Находим матрицу А'
Это самый медленный метод. Если матрица большая - тормозить будет дико. А методом гаусса все нормально. Метод через присоединенную матрицу - лишь способ явно записать обратную матрицу. В реале же этим никогда не пользуются. |
||
|
Номер ответа: 11 Автор ответа: SharpЛидер форума ICQ: 216865379 Вопросов: 106 Ответов: 9979 |
Web-сайт: Профиль | | #11 | Добавлено: 10.10.05 06:01 |
|
Многие преподы любят терзать своих студентов вычислением матриц самыми тупыми методами Например, нас заставляли вычислять определитель матриц 5-го и 6-го порядка разложением по первой строке. Но мы быстро наловчились и стали юзать для этого КПК
|
||
|
Номер ответа: 12 Автор ответа: CyRax Разработчик Offline Client ICQ: 204447456 Вопросов: 180 Ответов: 4229 |
Web-сайт: Профиль | | #12 | Добавлено: 10.10.05 06:42 |
|
Ги-ги, я на первом курсе уже в сеньтябьре учил как это строится, а ты ещё не знаешь...хи-хи
Нашёл кого сравнивать. Так же как ты я их "учил" ещё 8 лет назад. |
||
|
Номер ответа: 13 Автор ответа: CyRax Разработчик Offline Client ICQ: 204447456 Вопросов: 180 Ответов: 4229 |
Web-сайт: Профиль | | #13 | Добавлено: 10.10.05 07:03 |
|
Victor,
Спасибо, всё считает правильно. А ты вообще сам писал этот пример? |
||
|
Номер ответа: 14 Автор ответа: ПавелАдминистратор ICQ: 326066673 Вопросов: 368 Ответов: 5968 |
Web-сайт: Профиль | | #14 | Добавлено: 11.10.05 13:21 |
|
А меня эти вычисления уже, мягко говоря, задолбали... И я написал софт
для КПК... С ним удобнее получается
|
||
|
Номер ответа: 15 Автор ответа: DaSharmICQ: 780477 Вопросов: 72 Ответов: 1297 |
Web-сайт: Профиль | | #15 | Добавлено: 11.10.05 17:20 |
|
2Pavel: а на чем программируешь под КПК? 2VIK: е, мне не на программирование нужно, мне вообще надо значть что такое матрицы и что с ними можно делать...Я вообще представление имею о них смутное. Программирование мне пока ненадо. Т. е. мне нужны доки по математике, какие-то простые, у меня очень низкий уровень знаний в математике... |
||