Ну чё нормальные уравнения, класса десятого точно. Но и попариться можно: например я тригонометрические когда решал (а в них обычно бесконечное количество корней) и задавали вывести корни только в заданном интервале, то должен сказать на нахождение 12 корней у меня ушло дофига времени и всё терпение.
Давайте по паре задач писать будем, а то все сразу вряд ли кто-то станет решать
43. log[1/2](4-x)+log[1/2](x-1)>=log[1/2](2)
D(f): x>1; x<4
(4-x)(x-1)<=2
(4-x)(x-1)-2=0 x(1,2)=2,3
Ветви вниз => x \in (-inf,2] \cup [3,+inf)
Пересечение с D(f) = ответ
Ответ: (1,2] \cup [3,4)
2Brand: я начал зарабатывать деньги тогда, когда ты сидел в коляске и сосал палец. Меня раскрутить не так-то легко. И я не просто плачу деньги, я просто прошу помощи, а к этому додаю маленькое вознаграждение в размере 6 центов за задание
О, даже на форуме vbnet.ru квантовые химики зарабатывают больше всего денег
Я б только из-за этого пошел учиться в МГУ.
2Brand: я начал зарабатывать деньги тогда, когда ты сидел в коляске и сосал палец. Меня раскрутить не так-то легко. И я не просто плачу деньги, я просто прошу помощи, а к этому додаю маленькое вознаграждение в размере 6 центов за задание
О, даже на форуме vbnet.ru квантовые химики зарабатывают больше всего денег
Я б только из-за этого пошел учиться в МГУ.
2Brand: я начал зарабатывать деньги тогда, когда ты сидел в коляске и сосал палец. Меня раскрутить не так-то легко. И я не просто плачу деньги, я просто прошу помощи, а к этому додаю маленькое вознаграждение в размере 6 центов за задание
Really?
Жалко, что ты не написал дату своего рождения, конспиратор.
Но, учитывая, что ты сейчас поступаешь в ВУЗ, я могу сделать 2 вывода:
1) Ты на год младше меня, в этом случае трудно представить себе, как ты, года эдак в 2 (я в 3 года уже сидел ен в коляске, а перед гудящим компьютером Amstrad и гонял в сокобан и прочие прелести игровой индустрии - 90-й год) мог зарабатывать деньги
или
2) Ты долго учился в школе, по крайней мере дольше меня, или после школы долго гулял, минимум год.
1 на 99.99% исключает возможность зарабатывания денег (ну разве что в кино каком-то снимался, или в эксперименте медицинском участвовал).
Ну, ладно, тоже чё нить рискну сделать, не зря же человек асикю клиент писАл ))
44)
cos^2[4x]+3sin^2[2x]-1=0
2x=y
cos^2[2y]-3sin^2[y]=1
cos^2[y]-sin^2[y]+3sin^2[y]=1
cos^2[y]+2sin^2[y]=1
cos^2[y]+sin^2[y]+sin^2[y]=1
cos^2[y]+sin^2[y]=1-sin^2[y]
cos^2[y]+sin^2[y]=cos^2[y]
sin^2[y]=0
sin[y]=0
y=Pi*N, where N as integer
y=2x
2x=Pi*N, where N as integer
x=(Pi*N)/2, where N as integer
надеюсь так, вроде проверил, но лучше чтобы кто то другой тоже глянул
45. Максимум левой части определяем, исходя из производной
(sqrt(x-2)+sqrt(4-x))' = 1/2*1/(sqrt(x-2))-1/2*1/(sqrt(4-x))
Производная равна 0 если 1/(sqrt(x-2))=1/(sqrt(4-x)), или x-2=4-x, т.е. при x=3 (fl(3)=2)
Подставляя любое другое x из [2;4] убеждаемся, что это максимум.
Аналогично для правой: 2*x-6=0 => x=3 (fr(x)=2)
Т.к. коэффициент при x^2>0, ветви вверх и этот экстремум - минимум. Получается, что на области определения левой функции есть один максимум и он совпадает по координатам с минимумом правой, т.о.
Ответ: x=3