| Вопрос: Численные методы | Добавлено: 17.05.04 19:08 |
Автор вопроса:  ViktorZ | ICQ: 271202919 |
| Помогите понять, как реализовать формулу Симпсона на си. Ну или расскажите кто знает как ее вывести. |
| Ответы | Всего ответов: 4 |
|
Номер ответа: 1 Автор ответа:  Sharp Лидер форума ICQ: 216865379 Вопросов: 106 Ответов: 9979 |
Web-сайт: Профиль | | #1 | Добавлено: 22.05.04 00:02 |
|
О! Это я сегодня делал! Примерно так: имеем три точки (x-h;y0), (x;y1), (x+h;y2), где h - шаг интегрирования. Через эти три точки можно провести одну параболу ax^2+bx+c, которая должна быть приближением к настоящей кривой. Площадь фигуры под ней равна определенному интегралу от x-h до x+h ax^2+bx+c по dx. Считаем по ф-ле Ньютона-Лейбница, после преобразований получаем h/3*(6ax^2+6ah+6bx+6c), что равно, как несложно убедиться, h/3*(y0+4y1+y2). Приставим эти фигуры одна к другой, получим примерно такую картинку: 1_4_1___1_4_1___1_4_1 ____1_4_1___1_4_1____ что равно 1 4 2 4 2 4 ... 2 4 1. Это реализуется на Си примерно так: s=fx(xleft)+fx(xright); for(i=1;i<n;i++){ // n - число отрезков интегрирования s+=(i%2?2:4)*fx(xleft+h*i); } s*=h/3; |
||
|
Номер ответа: 2 Автор ответа: SharpЛидер форума ICQ: 216865379 Вопросов: 106 Ответов: 9979 |
Web-сайт: Профиль | | #2 | Добавлено: 22.05.04 00:02 |
|
О! Это я сегодня делал! Примерно так: имеем три точки (x-h;y0), (x;y1), (x+h;y2), где h - шаг интегрирования. Через эти три точки можно провести одну параболу ax^2+bx+c, которая должна быть приближением к настоящей кривой. Площадь фигуры под ней равна определенному интегралу от x-h до x+h ax^2+bx+c по dx. Считаем по ф-ле Ньютона-Лейбница, после преобразований получаем h/3*(6ax^2+6ah+6bx+6c), что равно, как несложно убедиться, h/3*(y0+4y1+y2). Приставим эти фигуры одна к другой, получим примерно такую картинку: 1_4_1___1_4_1___1_4_1 ____1_4_1___1_4_1____ что равно 1 4 2 4 2 4 ... 2 4 1. Это реализуется на Си примерно так: s=fx(xleft)+fx(xright); for(i=1;i<n;i++){ // n - число отрезков интегрирования s+=(i%2?2:4)*fx(xleft+h*i); } s*=h/3; |
||
|
Номер ответа: 3 Автор ответа: ViktorZ ICQ: 271202919 Вопросов: 56 Ответов: 837 |
Профиль | | #3 | Добавлено: 22.05.04 20:58 |
|
а вот так сделал h=h/2; n=2*n; for(i=0,sum1=0;i<=n/2-1;i++) sum1=f(a+2*i*h); for(i=1,sum2=0;i<=n/2-1;i++) sum1=f(a+(2*i+1)*h);
lagrang=h/3(f
f() функция ищет значения функции в точке. |
||
+f(b)+2*sum1+4*sum2);|
Номер ответа: 4 Автор ответа: SharpЛидер форума ICQ: 216865379 Вопросов: 106 Ответов: 9979 |
Web-сайт: Профиль | | #4 | Добавлено: 23.05.04 00:32 |
Мне не понравился твой вариант  Он грубее, менее логичен, да и h=h/2; n=2*n вместо h/=2; n<<=1; тоже плохо
|
||
Страница: 1 |