1 действительно интересное, но в контексте как-то не выглядит

Задача №1
Удивительно, но с этой задачей никто не справился. Решено было предложить ее нескольким крупным сообществам программистам с целью выяснить, решабельна ли она.

Задача №2
Самая простая задача, с которой справились все участники, кроме одного.

Задача №3
Несложная задача, но, к сожалению, все участники, кроме одного, не учли, что границей слова может являться любой символ, не относящийся к русскому алфавиту, а один участник (DillerXX) был максимально близок к верному решению но, к сожалению, забыл, что Ё — это тоже буква русского алфавита.

Задача №4
Простейшая задача, в которой нужно просто вычислить 2^n * 3^m, где n — число нот do и si, а m — число остальных нот. Единственная сложность, которая была упомянута в условии, это то, что такое число может получиться очень большим (вплоть до 7.2*10^23), больше и максимума типа int (32-битный) и даже long long (64-битный). Поэтому следовало использовать длинную арифметику. Двое участников реализовали ее сами, один использовал встроенный в Java класс BigInteger, а двое других, видимо, не слышали о длинной арифметике.

Задача №5
Как и было сказано в условии, написание компьютерных игр — задача совсем непростая. 4 из 5 участников не заметили, хотя это было указано в условии, что дамадж нужно округлять по правилам математического округления. Кроме того, хотя было очевидно, что удар должен наноситься по школе с минимальным резистом, один участник пришел к выводу, что дамадж должен равномерно распределяться между школами.

Задача №6 (C++)
Единственная задача, в которой требовалось некоторое знание математики. Очевидно, что минимальное и максимальное фокальное расстояние лежат на большой полуоси, так что a = (max + min) / 2. Малую полуось можно найти, используя основное свойство фокального расстояния в эллипсе, т.е. из уравнения 2*sqrt(((max-min)/2)^2 + b^2) = max+min; b = sqrt(max*min). Обратите внимание на красоту этих соотношений, большая полуось — среднее арифметическое минимального и максимального фокального расстояния, а малая — среднее геометрическое. Напомним, что a и b — коэффициенты в каноническом уравнении эллипса x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1, а заодно модули абсциссы и ординаты пересечения эллипса с осями координат.

Т.к. эллипс симметричен, то его длина равна 4 длинам эллипса в одной четверти, а ее, в свою очередь, можно посчитать с помощью определенного интеграла int(sqrt(1+diff(f(x), x)^2), x=0..a), выразив y через x явно в виде f(x) = b*sqrt(1-x^2/a^2). Общеизвестно, что такой интеграл не выражается в элементарных функциях, но настолько часто встречается в науке и технике, что для него создана специальная функция (в Maple она обозначается EllipticE), так что длину дуги эллипса можно посчитать, используя такую Maple-программу:

w1:=0.00005; w2:=2;
a := (w1+w2)/2; b := sqrt(w1*w2);
evalf(4*a*EllipticE(sqrt(a^2-b^2)/a));
Таким образом, методов расчета искомой длины несколько: можно посчитать интеграл напрямую, к примеру, методом Симпсона; можно разложить эллиптический интеграл в ряд Тейлора и вычислять EllipticE явно; можно поискать другие методы явного вычисления EllipticE; можно найти хорошие приближенные формулы (например, второе приближение Рамануджана); можно попытаться подобрать ответ дихотомией. Самое главное, как оказалось, в этой программе — не забыть, что из файла вводится все-таки минимальное и максимальное фокальные расстояния, а не коэффициенты канонического уравнения.

Задача №7 (C++)
Возможности для оптимизации в этой программе очень сильно варьируются, но для написания успешного алгоритма обязательно нужно выполнять следующие операции: максимально оптимизировать операцию взятия отдельного символа, распознавать well-formed тесты (например, в первоначальном тест-сете присутствовала строка из 19-ти символов «я», и только решение DillerXX выдавало на нем наиболее короткий вариант без циклов «-...................», что давало ему непоборимое преимущество), хранить «метки», т.е. куски памяти, из которых можно быстро получить ряд других используемых букв и т.д., для лучшего понимания ознакомьтесь с решением DillerXX.

Тест для программистов
UML — язык графического описания для объектного моделирования в области разработки программного обеспечения, простой путь изобразить кружочками и стрелочками, как должна быть построена программа. Используется повсеместно, где нужно написать что-либо существенно сложнее Helloworld.
Профайлер — в общем случае программа, собирающая некоторые характеристики работы программы, как правило, их используют для поиска узких мест в производительности программы, к примеру, профайлер позволяет определить, какая функция или какой участок кода в программе работает дольше всего и даже определить при каких условиях.
Хотя и WTL и wxWidgets — набор библиотек для создания и работы с графическим интерфейсом пользователя, используя «родные» функции операционной системы для создания элементов управления и т.п., WTL имеет существенно более узкую область применения: только Windows и только C++. wxWidgets же поддерживает значительное количество языков (C++, конечно, в их числе) и значительное число платформ и графических API.
Для генерации выпуклой оболочки обычно используют алгоритм Грэхема.
Самодвойственная функция — такая булева функция, что инвертируя ее аргументы мы получим инвертированный результат. Таким образом, вектор ее значений длины 2^n полностью определяется первой его половиной. Поэтому число таких функций 2^(2^n/2). Класс самодвойственных функций является одним из 5 предполных классов Поста и играет важнейшую роль в дискретной математике, теоретическом фундаменте всех компьютеров.

Код                1   2   3   4   5   6   7                Первые 6 Всего
1. dromit           +   -   +   -   +   (69524,90) 3.0   3.8      6.8
2. DillerXX         +   -   +   -       (93683,64) 4.0   2.2      6.2
3. shuffle          +   -   +   +   -   (46711,46) 2.0   3.6      5.6
4. Malissa          +   -   -   -   -   (58779,34) 2.5   1.0      3.5
5. romantic         -   -   -   -   -    2600,00) 0.1   0.0      0.1
Число верных    0   4   0   3   1   1  
Число отправок  0   5   5   5   5   4  
Баллы           2.0 1.0 1.8 1.2 1.4 1.6