| Вопрос: Алгебра - всего лишь сказка? | Добавлено: 14.04.07 04:49 |
Автор вопроса:  Morpheus | Web-сайт: xury.zx6.ru
|
|
Да вот... всем известно, что 2/6 = 1/3 (в виде обыкновенной дроби)... но всё не так просто.
Всё началось с того, что на Calculus II мы считали интегралы и я использовал для этих целей калькулятор от Texas Instruments (кто не знает, эта такая дура, едва помещающаяся в руке, позволяющая ввобить всю формулу целиком) и иногда эта машинка выдавала Domain Error даже если формула была введена правильно. А вот где это случалось: при возведении (-1) в степень (две трети). Чтобы получить правильный ответ, нужно было пользоваться всем нам известным правилом класса из пятого: возвести в квадрат, и взять кубический корень (=1). Вопрос №1: Почему ни одна машина (включая VB и Maple) не могут вычислить (-1)^(2/3) ? У меня есть предположение, что машина видит эту степень как 0.6666 или как 6666/100000 = 3333/50000, что и в праду не вычисляемо. Но это ведёт к Вопросу №2: если 1/3 = 2/6, то почему возведение (-1) в эти числа даёт разные результаты?????? |
| Ответы | Всего ответов: 17 |
|
Номер ответа: 1 Автор ответа:  Павел Администратор ICQ: 326066673 Вопросов: 368 Ответов: 5968 |
Web-сайт: Профиль | | #1 | Добавлено: 14.04.07 09:08 |
|
что машина видит эту степень как 0.6666
А может калькулятор видит в этом число ьявола и отказывается считать? Кстати бесполезный вопрос о возведении -1 в дробные степени много раз возникал в моем сознании, когда мне было нефик делать, и всегда ставил меня в тупик  Размышлял я примерно так же - что степень можно
представить как дробь, и тут возможны два варианта: либо сначала возвести в степень, потом извлечь корень, или наоброт. В целую степень возводить -1 вроде как можно, а извлекать корень четной степени в пространстве действительных чисел вроде как нельзя. В общем получается чушь какая-то. Но (-1)^(2/3) получается по-любому можно... Ээээ.. А нафига этот интеллектуальный онанизм тебе?
|
||
|
Номер ответа: 2 Автор ответа: ПавелАдминистратор ICQ: 326066673 Вопросов: 368 Ответов: 5968 |
Web-сайт: Профиль | | #2 | Добавлено: 14.04.07 09:12 |
|
А на КПК SMath Studio без зазрения совести сразу выдал ответ 1.
Так что не все яды одинаково полезны... |
||
|
Номер ответа: 3 Автор ответа:  Lanback ICQ: 271-209-305 Вопросов: 23 Ответов: 48 |
Профиль | | #3 | Добавлено: 14.04.07 11:40 |
| А Microsoft Калькулятор Плюс выдаёт "Недопустимый аргумент функции"! | ||
|
Номер ответа: 4 Автор ответа: ZagZagICQ: 295002202 Вопросов: 87 Ответов: 1684 |
Профиль | | #4 | Добавлено: 14.04.07 13:01 |
|
А если скобки убрать?
? 0-1^2/3 В VB6.0 выдает -0,333333333333333 Впрос в том верный ли этот результат |
||
|
Номер ответа: 5 Автор ответа: BUMM ® Вопросов: 8 Ответов: 482 |
Профиль | | #5 | Добавлено: 14.04.07 13:11 |
|
А если скобки убрать?
? 0-1^2/3 В VB6.0 выдает -0,333333333333333 Впрос в том верный ли этот результат В математике есть такое понятие, как порядок вычисления, сначала вычисляется то, что в скобках а потом все, что за. в твоем случае 1 возведется во вторую степень а потом поделится на 3, а потом вычтется из 0. ZagZag: ты че в школе математику прогуливал? |
||
|
Номер ответа: 6 Автор ответа: ZagZagICQ: 295002202 Вопросов: 87 Ответов: 1684 |
Профиль | | #6 | Добавлено: 14.04.07 13:45 |
|
Просто школу окончил 2 года назад.
Не то чтобы я эти правила не знал. Просто затУпил. |
||
|
Номер ответа: 7 Автор ответа: BUMM ®Вопросов: 8 Ответов: 482 |
Профиль | | #7 | Добавлено: 14.04.07 17:20 |
|
если 1/3 = 2/6, то почему возведение (-1) в эти числа даёт разные результаты??????
чему равны эти результаты????? это где ты такие эксперименты проводишь? в смысле на чем? все знают что 1 в любой степени = 1 и любой корень 1 это 1 - Это аксиома и ничего доказывать эдесь не надо. А в минусах у вас калькуляторы на знак ругаются... Забей на тексас инструментс |
||
|
Номер ответа: 8 Автор ответа: ПавелАдминистратор ICQ: 326066673 Вопросов: 368 Ответов: 5968 |
Web-сайт: Профиль | | #8 | Добавлено: 14.04.07 17:30 |
| Да с единицей всё ясно. Весь прикол в минус единице как раз. | ||
|
Номер ответа: 9 Автор ответа: MorpheusВопросов: 224 Ответов: 3777 |
Web-сайт: Профиль | | #9 | Добавлено: 14.04.07 20:02 |
| Да уж.. но это ж не гипотетическая задача, а реально возникающая проблема, когда считаешь определённые интегралы. | ||
|
Номер ответа: 10 Автор ответа: MorpheusВопросов: 224 Ответов: 3777 |
Web-сайт: Профиль | | #10 | Добавлено: 14.04.07 20:04 |
|
да, кстати, встроенный калькулятор гугла выдаёт :
(-1)^(2 / 3) = -0.5 + 0.866025404 i |
||
|
Номер ответа: 11 Автор ответа: HACKERРазработчик Offline Client Вопросов: 236 Ответов: 8362 |
Профиль | | #11 | Добавлено: 14.04.07 23:23 |
|
Непойму про что вы
если так и набирать на калькуляторе -1^2/3 то = 0,33333333333333333333333333333333 всё ок! И вб точно так же считает.. если на виндовом калькуляторе просто порядок действия поменять, т.е. (2/3)^-1 = 1.5 - всё ок! Только скобки незабывайте вводить
Единственный косяк калькулятора, действительно, если вводить -1^(2/3) - Недопустимый аргумент функции. Но что тут удивлятся, его же MS писали )) Меня добивает другой косяк: cout << pow(-1,2/3);
Кто прокомментирует? |
||
|
Номер ответа: 12 Автор ответа: MorpheusВопросов: 224 Ответов: 3777 |
Web-сайт: Профиль | | #12 | Добавлено: 14.04.07 23:31 |
|
Прошу обратить внимание: аргументы в скобках! а без скобок, то есть -1^(whatever) я и сам в уме посчитаю.
п.с. Texas Instruments forevaaa! |
||
|
Номер ответа: 13 Автор ответа: BUMM ®Вопросов: 8 Ответов: 482 |
Профиль | | #13 | Добавлено: 14.04.07 23:47 |
|
Непойму про что вы
если так и набирать на калькуляторе -1^2/3 то = 0,33333333333333333333333333333333 всё ок! И вб точно так же считает.. у вот и не ок, неправильно это!!! результат должен быть = 1 СКОБКИ ОБЯЗАТЕЛЬНЫ!!! если на виндовом калькуляторе просто порядок действия поменять, т.е.
(2/3)^-1 = 1.5 - всё ок! Только скобки незабывайте вводить а это тут причем? Прошу обратить внимание: аргументы в скобках! а без скобок, то есть -1^(whatever) я и сам в уме посчитаю.
да и сынишка мой 4-х летний и то пощитает. Всегда=1 |
||
|
Номер ответа: 14 Автор ответа: ZagZagICQ: 295002202 Вопросов: 87 Ответов: 1684 |
Профиль | | #14 | Добавлено: 15.04.07 00:05 |
|
(2/3)^-1 = 1.5 - всё ок!
То есть? 2^3 = 3^2 ?
|
||
|
Номер ответа: 15 Автор ответа: HACKERРазработчик Offline Client Вопросов: 236 Ответов: 8362 |
Профиль | | #15 | Добавлено: 15.04.07 00:54 |
|
а сорр, ну да со скобками косится...
Хотя дело не в скобках, и вообще зря в вопросе дроби приплетены... Всё дело в том, как говорил Павел, косяк в возведении -1 в что нибуть... Ну благо сишка считает
|
||