| Вопрос: Выстрел с упреждением | Добавлено: 05.06.06 16:59 |
Автор вопроса:  AgentFire | ICQ: 192496851 |
|
Имеется 2х-мерная система координат, имеется 2 объекта(первый и второй), первый стоит на месте, второй движется прямолинейно-равномерно со скоростью V2. Первому объекту необходимо выстрелить по второму.
Снаряд, выпущенный первым объекстом имеет V1=const, причем V1 > V2 т.е. снаряд ВСЕГДА догонит второй объект. Имеются координаты двух объектов (x1,y1), (x2,y2). Необходимо всего лишь найти угол, под которым нужно выстрелить по второму объекту чтоб снаряд 99% попал по нему(можно 100%) |
| Ответы | Всего ответов: 3 |
|
Номер ответа: 1 Автор ответа:  Morpheus Вопросов: 224 Ответов: 3777 |
Web-сайт: Профиль | Цитата | #1 | Добавлено: 05.06.06 18:02 |
|
Во во! я тоже пытался решить, но немного с другого угла: вот я играю в баскетбол и мимо меня передо мной прокатывается мяч, который мне надо поймать. Допустим, я иду быстрее, чем он катится но я так и не понял (хотя пытался) по какой формуле расчитать угол (мепонятно даже к чему между прочим гыгы)
но мне кажется, тебе нужен треугольник типа вот этого (http://www.lesfiles.h15.ru/images/diagram.jpg) с тремя известными сторонами и тебе осталось только найти угл А |
||
|
Номер ответа: 2 Автор ответа: Sergey ICQ: 283551900 Вопросов: 1 Ответов: 74 |
Профиль | Цитата | #2 | Добавлено: 05.06.06 21:20 |
|
Летящий объект на момент выстрела имеет координаты (x1,y1) и скорость (V1x,V1y).
Пушка находиться в точки (x2,y2) на момент выстрела и стреляет с скоростью V и углом A или с скоростью (V2x,V2y). V2x = V*cos 
V2y = V*sin
Формула полета объекта  F1x(t),F1y(t)).
Формула полета снаряда F2x(t,V,A),F2y(t,V,A)).
Нужно найти такие t,V,A чтоб выполнялось условие F1x(t)= (F2x(t,V,A) и F1y(t)= У нас: F1x(t) = x1+Vx1*t F1y(t) = y1+Vy1*t F2x(t,V,A) = x2+ V*cos *t
F2y(t,V,A) = y2+ V*sin *t
Подставляем x1+V1x*t = x2+ V*cos *t
y1+V1y*t = y2+ V*sin *t
получаем x12=x1-x2 y12=y1-y2 V = x12*V1y-y12*V1x)/(x12*sin-y12*cos)
A для A(V): Q(V)=(x12*V1y-y12*V1x)/V x12*sin -y12*cos) =Q(V)
a*cos +b*sin=sqrt(a*a+b*b)*cos(A-acos(a/sqrt(a*a+b*b))
или a*cos +b*sin=sqrt(a*a+b*b)*cos(A-asin(b/sqrt(a*a+b*b))
S = sqrt(x12*x12+y12*y12) x12*cos -y12*sin= S*cos(A+acos(x12/S) )
или x12*cos -y12*sin= S*cos(A+asin(y12/S) )
S*cos(A+acos(x12/S)) =Q(V) или S*cos(A+asin(y12/S))=Q(V) A(V)= acos(x12/S) +(+-)acos(Q(V)/S)+Pi./2 (1) или A(V)= asin(y12/S) +(+-)acos(Q(V)/S)+Pi/2 (2) Pi./2 откуда взялось не зною подбором взял!! (+-) лучше брать (–) будет правильный угол/ если взять (+) то время будет отрицательное  |
||
|
Номер ответа: 3 Автор ответа: AgentFireICQ: 192496851 Вопросов: 75 Ответов: 3178 |
Профиль | Цитата | #3 | Добавлено: 06.06.06 08:52 |
|
Да ты гений Серега! )
Единственная поправочка - скорость снаряда у меня постоянная... но я разберусь, думаю! |
||
Страница: 1 |